计算机科学基础leetcode刷题动态规划
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62. 不同路径

Problem: 62. 不同路径
初见过好激动

解题方法

  • dp数组含义: 到达dp[i][j]有多少条路径

  • 递推公式,由于我们只能往下和往右走,可以得到dp[i][j] = 到达左边的路径 + 到达右边的路径

  • 初始化,第一行和第一列都没有上一行和左边一列,并且只能往右和下走,我们初始化第一行和第一列为1

  • 开始计算dp数组

复杂度

时间复杂度:

添加时间复杂度, 示例： $O(n)$

空间复杂度:

添加空间复杂度, 示例： $O(n)$

Code

[]
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class Solution {

public:

    int uniquePaths(int m, int n) {

        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));

        for (int i = 0; i < n; i++)

            dp[0][i] = 1;

        for (int i = 0; i < m; i++)

            dp[i][0] = 1;

        for (int i = 1; i < m; i++) {

            for (int j = 1; j < n; j++) {

                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];

            }

        }

        // for (int i = 1; i < m; i++) {

        //     for (int j = 1; j < n; j++) {

        //         cout << dp[i][j];

        //         cout << ",";

        //         cout << " ";

        //     }

        //     cout << endl;

        // }

        return dp[m - 1][n - 1];

    }

};